Podemos realizar comparações entre duas grandezas utilizando a regra de três simples, pois através dela podemos montar uma proporção, calcular um quarto termo com base nos três existentes. Porém, se envolvermos três grandezas, a regra de três simples não terá muita utilidade, mas poderemos aplicar a regra de três composta. Observe os exemplos a seguir:
Exemplo 1
Seis torneiras despejam 10.000 litros de água em uma caixa em 10 horas. Em quanto tempo 12 torneiras despejarão 12.000 litros de água?
Exemplo 1
Seis torneiras despejam 10.000 litros de água em uma caixa em 10 horas. Em quanto tempo 12 torneiras despejarão 12.000 litros de água?
Torneiras
|
Água (L)
|
Tempo (h)
|
6
|
10000
|
10
|
12
|
12000
|
x
|
Número de torneiras e tempo inversamente proporcionais. (inverter a coluna das torneiras)
Litros de água e tempo diretamente proporcionais.
Litros de água e tempo diretamente proporcionais.
Exemplo 2
Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h.
Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo?
Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h.
Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo?
Tempo (min)
|
Dias
|
kW/h
|
60
|
20
|
10
|
110
|
30
|
x
|
Tempo e kW/h são diretamente proporcionais.
Dias e kW/h são diretamente proporcionais.
Dias e kW/h são diretamente proporcionais.
Exemplo 3
Trabalhando 10 horas por dia, durante 18 dias, João recebeu R$ 2 100,00. Se trabalhar 8 horas por dia, quantos dias ele deverá trabalhar para receber R$ 2 700,00?
Trabalhando 10 horas por dia, durante 18 dias, João recebeu R$ 2 100,00. Se trabalhar 8 horas por dia, quantos dias ele deverá trabalhar para receber R$ 2 700,00?
Horas/dia
|
Dias
|
R$
|
10
|
18
|
2100
|
8
|
x
|
2700
|
Horas por dia e dias são inversamente proporcionais. (inverter a coluna das horas / dia)
Dias e salário são diretamente proporcionais.
Dias e salário são diretamente proporcionais.
Exemplo 4
Em uma empresa, 10 funcionários produzem 3 000 peças, trabalhando 8 horas por dia durante 5 dias. O número de funcionários necessários para que essa empresa produza 7 000 peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia, será de:
Em uma empresa, 10 funcionários produzem 3 000 peças, trabalhando 8 horas por dia durante 5 dias. O número de funcionários necessários para que essa empresa produza 7 000 peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia, será de:
nº funcionários
|
Peças
|
h/d
|
Dias
|
10
|
3000
|
8
|
5
|
x
|
7000
|
4
|
15
|
Funcionários e peças são diretamente proporcionais.
Funcionários e horas por dia são inversamente proporcionais. (inverter coluna horas por dia)
Funcionários e dias são inversamente proporcionais. (inverter coluna dos dias)
Funcionários e horas por dia são inversamente proporcionais. (inverter coluna horas por dia)
Funcionários e dias são inversamente proporcionais. (inverter coluna dos dias)
A regra de três composta é muito utilizada em situações que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Referências:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Regra de Três Composta"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm>. Acesso em 24 de fevereiro de 2017.
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